Проще всего - запустить ту же Убунту в Live-режиме с загрузочной флешки.
P.S. Есть нюанс: если при установке Убунты было включено шифрование домашней папки и нужные файлы лежат в ней - то про все ответы к этому вопросу, как и вообще про доступ извне, можно смело забыть. Пока не восстановите работоспособность самой системы - ничего достать не получится.