Наиболее надежный способ - задать в кронтабе переменную окружения, а в скрипте эту переменную окружения считывать, но нужно изменить кронтаб:
CRON_MODE=1
* * * * * env > ~/env
В файл env попадут:
SHELL=/usr/bin/sh
USER=rpg
PATH=/usr/bin:/bin
PWD=/home/rpg
SHLVL=1
HOME=/home/rpg
CRON_MODE=1
LOGNAME=rpg
_=/usr/bin/env
stackoverflow.com/a/3215128