Как работает random.choices с weights?

Question

[Elvis]

Допустим имеется такой список
a = [1, 2, 3, 4, 5]
А так же веса:
w = (1, 3, 7, 9, 80)
И код который выбирает значение:
random.choices(a, weights=w)
Как работает в процентном соотношении выбор из списка a?
Вес - это же не процентное соотношение того что выберется? То есть данный код не означает что в 80% случае выберется 5?
Как можно задать процентное соотношение выбора того или иного элемента списка через веса?
Без веса можно в принципе сделать так:

a = [1, 2, 3, 4, 5]
r = random.randint(1, 100)
if r <= 80:
    print(a[4])
elif r <= 89:
    print(a[3])
elif r <= 96:
    print(a[2])
elif r <= 99:
    print(a[1])
elif r <= 100:
    print(a[0])

Но есть ли способ сделать процентное соотношение проще? интересует только натив.

Comments

[Алан Гибизов]

Ну создай массив с нужным процентным наполнением и выбирай из него случайно.

[Elvis]

Алан Гибизов, ну это тоже как вариант, но тогда массив из 1,2,3,4,5 превратится в 1,2,2,3,3,3,3...,5,5,5,5,5,5,5 что не очень то удобно в поддержке. Не, можно в принципе воспользоваться генераторами, но как то попахивает тем ещё велосипедом)

[Алан Гибизов]

Elvis, не, ну в задаче было «проще», а про поддержку слова не было.

[U235U235]

Если сделать так, чтобы веса давали в сумме 100, то это и будет процентное соотношение.

[o5a]

Elvis,

Вес - это же не процентное соотношение того что выберется? То есть данный код не означает что в 80% случае выберется 5?

Это и означает. Но не просто потому, что там написано 80. А потому что это 80 деленное на сумму всех весов:
80 / (1+ 3+ 7+ 9+ 80) = 80/100 = 80%

Answer 1

[Vindicar]

В документации написано:

If a weights sequence is specified, selections are made according to the relative weights

Относительные веса означают, что если вес одного элемента вдвое больше другого, он будет выбран с двое большей вероятностью. Т.е. считай, что веса нормализуются - делятся на сумму весов, и полученные частные и будут вероятностями.

Answer 2

[U235U235]

Как раз таки данный код означает, что если сделать много-много выборок, то в 80% будет выбрано 5.

Answer 3

[Максим Припадчев]

Что бы трансформировать weights в вероятности вы каждый элемент делите на сумму weights. В вашем случае weights = (1,3,7,9,80). ваш пространство выборки a = [1,2,3,4,5], соответственно
1 : 1 / sum(weights)
2 : 3 / sum(weights)
3 : 7 / sum(weights)
4 : 9 / sum(weights)
5 : 80 / sum(weights)

Интерпретация: При большом количество реализаций эксперимента (большое количество выборок) в данной функции регулируется параметром k, ваша относительная частота будут СТРЕМИТСЯ к заданным вероятностям но не ПОЛНОСТЬЮ им соответствовать.
Например:
random.choice(['Red','Black'],[5,25], k=100)
вы получаете
Red: 5/30 = 1/5
Black: 4/5
за 100 реализаций эксперимента вы ОЖИДАЕТЕ.
Red: 100 * (1/5) = 20
Black: 80
вам на ГАРАНТИРОВАННЫ 20 и 80. Могут быть близкие к этим значения, могут быть 20 и 80. То есть количество будет варьироваться возле этих значений.

Comments

[Roman K]

Немного не так, но близко, да)

У тебя выходит, что 5ка будет реже всего выбираться, а единица чаще. Но работает все целиком наоборот

[Максим Припадчев]

Roman Kitaev,
Спасибо (вы абсолютно правы), надо было мне сначала проснуться а потом ответ писать. По запарке наоборот разделил, уже отредактировал (Сейчас оригинал моего ответа верен перепроверил каждое слово). Еще раз большое спасибо.

[o5a]

Максим Припадчев, по-моему вы что-то перемудрили. Указанные веса означают относительную вероятность каждого.
Т.е. в вашем случае из random.choices(['Red','Black'],[5,25], k=100)
Вероятность 'Red' будет 5/(5+25) = 1/6,
а 'Black' - 25/(5+25) = 5/6

В случае автора вопроса вероятность последнего элемента (5) будет соответственно:
80/sum((1, 3, 7, 9, 80)) = 0.8 - т.е. как раз 80%
потому что сумма весов как раз и составляет 100.

[Максим Припадчев]

o5a, Подскажите где я перемудрил? веса не обязаны суммироваться в сто, это вероятности обязаны суммироваться в 1 в случае дискретной переменной (наш случай).

[o5a]

Максим Припадчев, в данном случае указание весов в weights как раз означает, что шанс каждого равен его весу, деленному на сумму вех весов, поэтому сумма весов и составляет 100%. Сама по себе эта функция рандома так работает. Речь не про число 100, а то, что сумма всех этих чисел составляет 100%.
У этой функции есть альтернативный параметр cum_weights, который представляет собой как раз кумулятивное сложение весов. Его можно указывать напрямую вместо простого weights. Если не указан, она сама его рассчитывает, складывая weights. По факту cum_weights (заданное явно или пересчитанное из weights) и используется для расчета шанса в функции. Последнее значение в cum_weights как раз и составляет 100%.

[Максим Припадчев]

это не для данного случая а для любого когда вы указываете вес. Вы не указываете процент вы указываете частоту. Да, в данном случае 80 означает шанс в 80% но это необязательно вместо weights = [1,3,7,9,80] вы можете задать любой weights (линейно трансформированный). Интерпретируется просто:
Например 10 * weights это точно такая же дистрибуция как weights (то есть) если каждый елемент оригинального weights умножить на 10 то например шансы появление 5 точно ТАКЖЕ 80%. Потому что относительное количество останется таким же убедитесь сами:
weights * 10 = [10,30,70,90,800], далее 800 / 1000 = 0.8 = 80%.
А теперь обобщим линейную трансформацию.
a * weights + b эквивалентно weights. то есть относительная частота появления элементов останется прежней. По этому weights не обязаны суммироваться в 100.

[o5a]

Максим Припадчев, так я про то же самое и написал. Речь не про сумму 100, а то, что сумма составляет 100%.

[Максим Припадчев]

Ну тогда ок.

[Elvis]

o5a, Максим Припадчев, спасибо за комментарии, стало яснее.