Можете посоветовать литературу про то, как строится теория?

Question

[Lorri]

Когда я смотрела лекцию Д. А. Терешина по стереометрии, рассказывая об аксиомах, он вскользь упоминал о том, что существуют некие правила для задания их и многое другое. И вот меня заинтересовал вопрос: а как вообще строится теория? Как можно построить свою науку? Я погуглила, ничего вразумительного (кроме как Википедии, не нашла), то ли эта тема не такая популярная, то ли я гуглить не умею. Не могли бы вы подсказать мне что-то на эту тему? Что можно почитать/посмотреть для совсем ещё новичка (ученика 10го класса). Как построить свою теорию? Может есть какие-то примеры на уже созданных науках о том, как они создавались (если это можно так назвать), я вообще больше люблю и понимаю точные науки (геометрия, алгебра).

Answer 1

[VoidVolker]

Да, начните вот отсюда и отсюда. А дальше - там есть дополнительные ссылки в самих статьях, а в них - еще и так далее.

Answer 2

[hint000]

больше люблю и понимаю точные науки (геометрия, алгебра)

Дело в том, что математика (вы назвали только два школьных раздела математики, в целом математика настолько сложна и обширна, что вы не найдёте человека, досконально изучившего все разделы математики) очень сильно отличается от остальных наук. Физика, химия, математика - точные науки. Но физика и химия - естественные науки, а математику нельзя отнести к естественным.
Почитайте мой ответ здесь: https://qna.habr.com/q/819619
И почитайте ответ Saboteur здесь: https://qna.habr.com/q/937863

Answer 3

[Saboteur]

Придумываешь любые правила, и начинаешь строить теории, чтобы они не нарушали правила.

Аксиомы - это и есть те правила, которые в данной системе принимаются без доказательств, как правила.

Точные науки потому и точные, что они придуманные. Для них описали правила и в пределах этих правил они могут быть идеальным.
Для любой естественной науки может существовать множество неизвестных вещей, которые человечество не узнало, либо вообще не сможет узнать.
Поэтому для естественных наук есть гипотезы, доказательства и практические опыты, которые подтверждают рабочую гипотезу.
В то время как для точных наук, достаточно написать теоретическое доказательство, и оно будет рабочим.

Простой пример. Когда ты складываешь два числа, ты пользуешься аксиомами и правилами о числах. У тебя есть точное определение что такое число, какое оно, правила о дробных, отрицательных, натуральных и так далее. Термины покрывают пояснение что ты делаешь на 100%. Поэтому 1+1 всегда равно 2 в математке.

А вот в физике 1 капля + 1 капля - нужно теперь еще огромное количество капля чего, какого размера капля, будет это 1 капля побольше, или двойной объем или как считать, и вообще некоторые вещества могут взаимопроникать друг в друга. И так далее.

Comments

[hint000]

Точные науки потому и точные, что они придуманные. Для них описали правила и в пределах этих правил они могут быть идеальным.
Для любой естественной науки может существовать множество неизвестных вещей, которые человечество не узнало, либо вообще не сможет узнать.
Поэтому для естественных наук есть гипотезы, доказательства и практические опыты, которые подтверждают рабочую гипотезу.
В то время как для точных наук, достаточно написать теоретическое доказательство, и оно будет рабочим.

Почему вы противопоставляете точные и естественные? Физика, химия и биология относятся одновременно к точным и естественным.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Точные_науки
https://ru.wikipedia.org/wiki/Естественные_науки
https://ru.wikipedia.org/wiki/Формальные_науки

[Saboteur]

подразумевал формальные науки

Answer 4

[wibbtwo]

Советую посмотреть книгу В.А. Успенского "Что такое аксиоматический метод". Она небольшая (96 страниц) и вполне доступна десятикласснице