Прежде всего, стоит иметь в виду, что для отправки почты не требуется иметь ящик в привычном понимании (с папками вроде «Входящие» и т.д.) — адрес можно использовать как outbound-only, при этом отправленные на него письма (например, если вы ответите на рассылку) будут отклоняться.
Если вы уверены, что домен все-таки используется для полноценной почты, нужно начать с определения почтового сервера. Сделайте lookup MX-записей и посмотрите, нет ли там известного сервиса (aspmx.l.google.com, mx.yandex.net и т.д.). Если есть, открывайте соответствующую веб-почту (mail.google.com, например) и пытайтесь войти.
Если в качестве MX-сервера указано что-то не известное вам, есть навскидку два варианта: либо между интернетом и почтовым сервером стоит реле (например, я сталкивался с ситуацией, когда для почты использовался Google Workspace, но по регуляторным, инфобезным или другим соображениям все письма пропускались через реле), либо используется собственный почтовый сервер (причем как что-то общедоступное, но просто установленное на собственные серверы, так и внутренняя разработка — второе редкость).
Имейте в виду, что веб-почты может не быть совсем или она может быть отключена.
UPD. MX-записи домена, который вы оставили, указывают на то, что для почты используется Mail.ru / VK WorkSpace.
Простой
Сложный
