СиквеЛайт используют на предворительных тестах и в клиентских приложениях, на сервер постгре ставь или любую другую норм СУБД и сможешь от куда угодна подключатся к БД и использовать данные.
написать на питоне клиент-серверную систему, которая будет с локального подключения пересылать sql запросы на удаленную машину, там исполнять на sqlite и ответ отсылать обратно.