Добрый день!
nic.ru один из немногих российских регистраторов, где услуга DNS-хостинга платная. Поэтому, если у Вас домен на nic.ru Вы можете подключить услугу DNS-мастер и добавлять любые DNS записи там.
С Инфоладой я не работал, но скорее всего можно перенести бесплатно домен непосредственно на сам nic.ru
Второй вариант это сменить NS записи домена на записи хостинга reg.ru или на какие нибудь сторонние. Если Вы не исключаете в будущем смены хостинга, рекомендую второй вариант. Из сторонних отличный вариант майл ру, можно заодно и почту сделать, бесплатную и безразмерную. А хостинг потом привязать через A записи