Почему при разложении изображения рядом Фурье появляются полосы периодические?

Question

[SergeySerge11]

Относительная ошибка 0.1
Вроде исходное изображение различается. Но куча полос, и не много смещено. (Как я понимаю, у меня симетрия относительно 0Х не много не та, но я думаю соображу потом сам).
Я наверное знают ответ.
На вход поступает массивы линий RedBytesLine допустим
Далее нахожу коэффициенты фурье.
И делаю обратную операцию.
Очевидно у меня получается sum >255 в многих случаях(как я предвологаю), Я ее приравниванию к=255
А можно ли сделать так что бы сумма коэффициентов Sum(a[i]*cos(i*x)+b[i]*sin(i*x)) ВСЕГДА ЛЕЖАЛА в [0,255] ?
То есть Это Амплитуда Максимальная. Но в теории я только начал изучать. И пока не врубаюсь как ее ограничить.
Может как-то исходные данные нужно нормализировать.

Или вообще так и должно быть? Вроде как для сравнения изображений на глазок и такого достаточно. У меня типа нормальное разложение(с учетом что смещение и поворот исправлю)?

Comments

[U235U235]

Где код?
Вы что-то неправильно делаете.

[mayton2019]

Нужны исходники.

Answer 1

[Griboks]

У вас неправильный алгоритм. Прочитайте правильный в jpeg (dct).

Comments

[U235U235]

При чем тут dct? Если речь шла о преобразовании Фурье, точнее о ряде.

[Griboks]

U235U235, U235U235,

при разложении изображения рядом Фурье

при том, что изображение - это трёхмерная матрица, а с ней преобразование Фурье не работает.

p.s..
Чёрные полосы - кто классическая ошибка. Просто где-то в коде опечатка или в алгоритме ошибка.

[U235U235]

Griboks, с чего это вдруг Фурье перестало работать для 3D? Очень даже работает. Пример: https://www.tensorflow.org/api_docs/python/tf/sign...

[Griboks]

U235U235, спасибо, не знал.

[Griboks]

U235U235, но тем не менее tf.signal.rfft3d не работает для 3D.
k*tf.signal.irfft3d(tf.signal.rfft3d(x))+b

[SergeySerge11]

Griboks, а вот вопрос, при разном числе коэффициентов, сами коэффициенты меняются или нет?
Я заметил что разное число коэффициентов влияет на амплитуду.
То есть точнее если я делаю преобразование фурье на 10 коэффициентов А, Б. Первые 10 Аi Bi будут равны первым 10 коэффициентам А Б преобразования на 10000 коэффициентов?
И сами коэффициенты должны уменьшаться? (В примерах обычно они уменьшаются).
По логике коэффициенты должны уменьшаться. А апроксимация улучшаться. Но у меня почему ни так. С примером Sin(X)*X К примеру. На 100 точках. На 10 точках уже все норм. А с 50ой начинает ухудшаться, появляться разрывы.
Проблема в основном появляется, когда к примеру рисуешь кривую, мышкой по Канвасу и ее вычисляешь, хотя вроде рисуешь чистую Sin-у. Но Фурье прям Хоть И на 0.9 Коррелирует. Но прям жутко амплитуда скачет..
-

}
            public virtual void Solve(int M)
            {
                Coefs=new List<Complex>((int)MaxM);         
                this.M = M;  
                for (int i = 0; i < MaxM*2; i++)
                {
                    Coefs.Add( solveCoefs(i));
                }
                isSolved = true;
            }

            protected virtual Complex solveCoefs(double j)
            {
                double sumA = 0;
                double sumB = 0;
                double i = 0;
                foreach (var point in Points)  // points входные данные. 
                {
                    //double _x = -Math.PI + 2.0 * Math.PI * (double)x / (double)N;
                    double phi = normalizeX(point.Real) * j;
                    phi = phi * W;
                    sumA += Math.Cos(phi)  * point.Imaginary;
                    sumB += Math.Sin(phi)  * point.Imaginary;
                 //   i++;
                }
                return new Complex (sumA    / MaxM, sumB  / MaxM); //  MaxM=N/2
            }

// получаю обратно по коффициентам значения 
         public virtual double FuncCalc(double x,List<Complex> coefs)
            {
              
                x = W * normalizeX(x);  // (x-MinX)/(MaxX-MinX)* N;
                double sum = 0;
                for (int i = 0; i < M; i++) 
// M число кэфоф которые беру. По идеи чем больше тем точнее. Но чет не выходит. 
                {
                    sum += coefs[i].Real * Math.Cos(x * i) + coefs[i].Imaginary * Math.Sin(x * i);
                }
                return sum - coefs[0].Real/2 ;
            }

[Griboks]

SergeySerge11, да, меняются. Это ведь интеграл (сумма) - если уменьшить количество слагаемых, то и результат измениться. Причём обратное преобразование уже не сможет восстановить исходные данные.


p.s.
Не понятно, какие у вас проблемы с xsin(x). Вот пример на 1000 и на 50 точках.

Answer 2

[DedZakhar]

Наверное, это муар-эффект. По крайней мере, так выглядит. Он возникает при недостаточной частоте дискретизации.