Как в данной системе из линейных уравнений получился x и y?

Question

[PurgaBot]

Всем здоровья! Читаю книгу Что такое математика в надежде познать и тут мне встречается раздел аналитическая геометрия, который мне пока нравится, но уже данные трудности с усвоением данной части начинают отстранять. Не понимаю как из системы 2х линейных уравнений получили такой X и Y.

Answer 1

[Wataru]

Это если решить систему любым методом, то вы получите вот такое вот решение. Неважно, как решать - решение же однозначное и выражается через коэффициенты (может чуть в другой форме, но после упращения и приведения к общему знаменателю вы все-равно именно эту формулу и получите).

Можно из одного уравнения выразить y через x, подставить в другое, найти x, потом найти y.

Или можно получить эти формулы в одно действие методом Крамера.

Comments

[PurgaBot]

Я понимаю, что возможно все кажется намного проще, но не могли бы вы приложить явный пример действий к получению?

[Wataru]

PurgaBot, Откройте ссылку, что я дал про Крамера. Прочтите и поймите. Там дан пример для трех уравнений. Для двух вам надо посчитать определители матрицы 2x2 -  это делается перемножением пар элементов по диагоналям и вычитание одного из другого. Все. Формулы из вопроса получаются в одно действие.

[PurgaBot]

Wataru,
Я сделал по методу Крамера, но мои результаты расходятся с данными в учебнике. Скажите, в чем может быть проблема?

[Wataru]

PurgaBot, опечатка в учебнике, похоже. Там просто знаки не те в числителях. Видимо, кто-то запутался и решал не ax+by+c=0, а ax+by=c.

[PurgaBot]

Wataru, Хорошо, спасибо вам!