Я полагаю, что закрывается.
Другое дело, что время жизни у курсора и соединения разное.
Курсор создаётся перед выполнением запроса (или цепочки запросов), и закрывается по их окончанию.
Это позволяет иметь несколько активных курсоров одновременно, используемых в разных подзадачах.
Соединение обычно создаётся в начале работы приложения, и закрывается в конце.
Если приложение содержит только одну подзадачу, тогда да, время жизни курсора и соединения совпадёт.