Отвечаю на вопрос. Ответ уже нашёл сам.
@dp.callback_query_handler(text="moreinf")
async def moreinf(call: types.CallbackQuery):
await call.message.reply_document(open('users.txt', 'rb'))
Что мы сделали? При нажатии на кнопку, бот отправляет заранее заготовленный файл юзеру.