Никогда не слышал о таком приложении. А оно уже готово, или его только предстоит написать? Мне кажется, на этот вопрос надо дать ответ раньше, чем о том, как им заменить стардартное.
Если приложение вызывает стороннее приложение камеры для того, чтобы сделать фото, то вам нужно приложение, у которого есть соответствующий интент-фильтр в манифесте: https://developer.android.com/training/camera/phot...
Тогда вы сможете выбрать его из списка при попытке сделать фото.
Если приложение внутри себя использует camera api, то без рута не получится.
