Причина была в кривом расширении Unity Debugger, которое активировало проверку C# dependencies на каждом открытии VS Code, даже в php/nodejs проектах. Как только отключил это расширение проблема прекратилась. Примечательно, что расширение установлено давно, а проблема возникла недавно. Выходит, в обновление расширения закрался баг.