Вариантов тут несколько, например:
- Плохой контакт в каком-нибудь разъеме
- Не хватает мощности блока питания
- Перегревается процессор или видеокарта (или еще что-нибудь)
- Сбоит кнопка включения/выключения (нет повести печальнее на свете, чем повесть о заклинившем ресете)
- и так далее...
Собственно вы, если не вскрывать корпус, можете только убедиться что питание к компьютеру поступает надежно. Я бы посоветовал подключить, если есть возможность, в розетку без всяких удлинителей. Либо, если невозможно - заменить удлинитель на один и хороший, качественный.
Остальное может диагностировать только специалист, так что компьютер нужно будет отдавать в гарантийную мастерскую.