Как минимизировать логическое выражение?

Question

[gleendo]

Помогите упростить данное выражение. С более менее короткими уже в принципе начал разбираться, а в таком длинном выражение запустался и не могу сообразить что с чем и как скрещивать чтобы минимизировать.

В итоге должно получиться это:

Answer 1

[Wataru]

Смотрите на похожие слагаемые, Из первых трех можно вынести AB. В скобках остается что-то похожее на последнее слагаемое. Примените обратного Де Моргана и то, что мы раньше уже обсуждали, чтобы получить AB. Потом, четвертое и пятое слагаемое можно вынести за скобки AC, остается (D+E). Это же (D+E) остается в 7 и 8 слагаемом, если вынести за скобки !B!C. 6 слагаемое комбинируется с последними двумя, если вынести за скобки !D!E.

Comments

[gleendo]

Wataru Подскажите как быть дальше. Не могу понять следующие действия. Проделал все действия которые вы выше описывали. Получилось следующее:

[Wataru]

iamevg,

Во-первых, у вас ответ приведен опять неправильный. Если A=0, B=C=D=E=1, то предложенный ответ дает 1, а исходная формула - 0.

Можно получить, намриер, !B!C + !C!D!E + A(D+E+B).

Во втором слагаемом замените !B+!A = !(AB), Потом, по X+!XY = X+Y у вас из-за внешнего AB можно убрать !(AB) и второе слагаемое остается !D!E!C

Ваше второе слагаемое !D!E!C и последнее !C!B(!D!E), если там вынести !С за скобки, то можно из последнего по X+!XY = X+Y выкинуть !D!E. в итоге у вас осталось:

AB+!C!D!E+AC(D+E)+!B!C.

Дальше, вынесите A за скобки, домножте B на (!D!E+D+E). Вынесите A(D+E) за скобки, там останется (C+B), что есть !!B!C и из-за последнего !B!C слагаемого, это можно просто выкинуть. Лишне AB!D!E сокращается до AB из-за слагаемого A!(!D!E) выше, когда вынесите A за скобки и опять же X+!XY=X+Y.

[gleendo]

Wataru, вы там немного ошиблись, но в любом случае спасибо большое, ваши пояснения привели меня к верному решению и в итоге все получилось.

[Wataru]

iamevg, Вместо "спасибо" тут принято отмечать полезный ответ решением.