Без middleware, веб-запрос сразу попадает в обработку скажем, методом контроллера.
По пути можно навставлять разных «примочек», которые на вход получают запрос, и на выход отдают его же, дальше по цепочке. Но могут и как-то изменить его, или отказать в дальнейшей передаче — например, если отсутствуют куки авторизации. Эти примочки по пути — и есть middleware.
картинка с гитарой
Тут педаль distortion – middleware, который изменяет сигнал, делая его громче, дольше и хардкорнее.