Как доказать это свойство векторного произведения?

Question

[MuffinLover3]

Здравствуйте, пролистал разные книжки, статейки в интернете и чет нигде не могу найти понятного(но при этом не из серии "это очевидно") доказательство аддитивности векторного произведения:
[a+b,c] = [a,c] + [b,c]

Может кто подскажет где можно глянуть

Answer 1

[LoliDeveloper]

Это же просто по определению делается. Расписываешь левое выражение через определитель и по свойствам получаешь 2 определителя, которые являются правой частью равенства

Comments

[MuffinLover3]

Как ты определитель напишешь для векторов неизвестного порядка

[Александр Скуснов]

Любой определитель можно разложить по строке или столбцу. А разложение это линейная комбинация.

[LoliDeveloper]

MuffinLover3, в общем виде кто мешает?

[Wataru]

MuffinLover3 а как векторное произведение определено при размерностях не равных 2 или 3?