Формула для генерации плотной неслучайной невырожденной матрицы?

Question

[mlyamasov]

Для заданной размерности n нужно сгенерировать невырожденную матрицу.
Хотелось бы какую-нибудь простую формулу типа a(i,j)=1/(i + j). Только вот большинство таких простых формул дают вырожденные матрицы.
Почему?
Известен способ генерации на основе списка простых чисел (См.).
Какие есть ещё варианты?

P.S.
Придумались такие варианты (octave, matlab):
i = [1:n]'; j = [1:n]; a = rem(i, j+1)
i = [1:n]'; j = [1:n]; a = idivide(i, j)
Ещё?
P.P.S
Пример, где a(i,j) --- аналитическая функция?

Comments

[mlyamasov]

i = [1:n]'; j = [1:n]; a = (i > j).*rem(i, j+1) + (i < j).*rem(j, i+1)

Answer 1

[hint000]

a = ( i == j ? 1 : 0 )

другой вариант:
a = ( i >= j ? 1 : 0 )

третий вариант:
a = ( i <= j ? 1 : 0 )

четвёртый вариант:
a = ( i == n+1-j ? 1 : 0 )

пятый вариант:
a = ( i >= n+1-j ? 1 : 0 )

шестой вариант:
a = ( i <= n+1-j ? 1 : 0 )

Comments

[mlyamasov]

Первый и четвёртый: я прошу плотную матрицу.
Второй, третий, пятый и шестой: это, можно считать, один вариант.
P.S.
Вот a = ( i == j ? 0 : 1 ) --- это хороший вариант.

[hint000]

mlyamasov,

Второй, третий, пятый и шестой: это, можно считать, один вариант.

"То калинка, а то малинка. Совсем другая ягода!" :) (c): из советского кино