Нужно написать расширение для браузера. Из фонового процесса расширения отправляйте сигнал в контент-скрипты на вкладках, чтобы они прожали то, что вам нужно, в итоге, клики будут происходить одновременно.
Но так обычно не делают. Разумнее раздебажить код сайта и понять какие запросы уходят при клике на нужные вам кнопки, а затем тупо повторить их напрямую в столько потоков, сколько нужно и не понадобится для этого создавать миллион вкладок, достаточно будет и одной.