Возможно это костыль, но можно добавить DontDestroyOnLoad в if, который будет зависеть от bool переменной. Когда экземпляр DontDestroyonLoad создан, просто изменять bool переменную на false и сохранять в PlayerPrefs. А при выходе из игры опять изменять значение переменной на true и сохранять, чтобы в следующем запуске меню появилось. (playerPrefs не принимает bool, поэтому можно использовать 0 и 1).