Загрузись с livecd/liveusb любого Linux (той же битности что установленная), смонтируй системный / и /boot (и /boot/efi если используется uefi) куда-нибудь в /mnt в правильном порядке, и сделай grub-install --root-directory=/mnt /dev/sda где sda диск, на который нужно поставить загрузчик.
Чтобы загрузиться с другого диска нужно выбрать его в биосе либо сразу после включения машины нажать F8 (F11, F12... читать надпись что пишет биос при включении) и выбрать диск.
UEFI так не получится, так как оно требует чтобы в биосе была обновлена информация о загрузчиках, за исключением removable device типа флешек и cdrom, эту информацию поправит grub автоматически