Всем спасибо за внимание, я не правильно диагностировал проблему. Оказалось, что у меня nginx падал не потому, что я много GET-параметров засылал, а из-за того, что я в своем php-скрипте слишком большие заголовки возвращал. В общем, оказывается это плохая идея передавать слишком много информации в заголовках.