Можно использовать машину состояний самой библиотеки aiogram. Материала учебного много. Вопрос в том, где эти состояния хранить. Есть самый простой способ - в оперативной памяти, но при перезапуске бота все сотрется.
Если не хочется сильно заморачиваться, то ИМХО самый простой способ - база данных. Время в UNIX формате приходит в самом объекте message, на него и завязывайтесь.