Да нет, конечно. Это перпендикулярные, практически, технологии.
Его (testcontainers), отчасти, внедряли и внедряют чтобы от h2 откзаться.
(и я вам, кстати, того же советую)
Если вам так уж необходим h2, то testcontainers для него точно не нужен - h2 разворачивается на раз-два и без докера и без testcontainers.