Насчет ИИ.
Это тема в которой пересекается много дисциплин.
Причем даже такие как психология, физиология (мозга) и лингвистика.
В плане математики - это обязательно нейронные сети - перцептроны, адаптивно-резонансная теория, и т.п...
Как ни странно - еще бы порекомендовал НЛП. Там хорошо учат структурировать речь, вычленять смысловые единицы, понятия, и т.п... Посмотрите "Структуру магии" Бэндлера - название попсовое, а от содержания можно заснуть, но хотя бы гляньте.
Робототехника это не совсем то - роботу нужен уже готовый алгоритм, готовые реакции на сигналы с датчиков, и т.п... В общем вопрос какой частью, этой огромной задачи вы хотите заниматься.
В плане программирования - обязательно освойте С и основы С++. Если вас занесет в инженерное программирование роботов - то все будет на С.
Численные методы - обязательно.
Урматфиз - обязательно.
