Эффективно ли решать системы дифференциальных уравнений с помощью нейронных сетей?

Если кто-то сталкивался с использованием нейросетей для решения систем дифуров в частных производных, можете сказать, какие преимущества и недостатки по сравнению с классическими методиками, вроде разностных схем и метода конечных элементов? И вообще, используется ли это хоть где-то на практике или нет? Научные работы по теме есть, и довольно старые, например диссертация Васильева от 2007 года, но реализаций я не встречал.
Предметная область — газодинамика, механика деформируемого твёрдого тела, магнитная гидродинамика. Интересуюсь, чтобы понять, стоит ли вообще заниматься этой темой или нет.