zvl

Можно попробовать изменить TCP Congestion
https://habr.com/ru/articles/168407/
Посмотреть текущие параметры можно командой:

Get-NetTCPSetting | Select-Object SettingName,CongestionProvider

Для винды параметры по умолчанию:

SettingName      CongestionProvider
-----------      ------------------
Automatic
InternetCustom   CUBIC
DatacenterCustom CUBIC
Compat           NewReno
Datacenter       CUBIC
Internet         CUBIC

Например в рекомендациях по настройке shadowsocks, пишут:

# for high-latency network
net.ipv4.tcp_congestion_control = hybla

https://github.com/shadowsocks/shadowsocks/wiki/Op...

ssh туннелирование не вариант?

вопрос не софта, вопрос нормального построения инфраструктуры в школе.
да и контрольные пора не файликами рассылать которые потом могут скачать на флешку и передать дальше, а нормальную систему для организации тестирования на вэбе или в клиент-серверном варианте.

https://www.racktables.org/ самое адекватное из бесплатного, функционал гораздо шире чем ведение кабельного журнала

цикл статей на хабре "сети для самых маленьких"
а по делу: читайте RFC

попробуй прописать на мосту статику, должно запуститься
дальше искать по проблеме работы isc-dhcp-client и bridge
точно не помню, но вроде даже в доке из пакета bridge-utils написано о проблеме с получением параметров по dhcp

хостеры ssh не запретят, а он тоже умеет тунелировать

изврат полный.
быстрый и тупой вариант - пользователю домена, имеющему доступ к интернету по средствам рдп, разрешить вход только на определенный комп (или группу компьютеров)