zugo

Контекст -> Операция.
Например, AuthController с методами register, login, invalidateToken и т.д.
А если мыслить крудами, то очевидно, что все будет неестественно и непонятно.

По ряду причин, то, что вы хотите - невозможно. Самое близкое - ASP.NET WebForms. Еще был в свое время Delphi for PHP. Но это все тупиковые ветви.

Существуют [почти] полноценные онлайн-IDE для множества языков (включая даже С++), навскидку: C9, Codeanywhere. Там дается в том числе и полноценная рабочая Linux-среда в виртуальной машине.

Глупый какой-то вопрос.
Локальный сервер -> тестовый/демонстраницонный хостинг -> "боевой" хостинг. Разумеется, деплоить все это нужно с помощью системы контроля версий, а не мышкой папки в FTP-клиенте таскать.

Ubuntu (Server), хотя бы в силу того, что она самая распространенная, и решение практически любой проблемы можно нагуглить.

Здесь не в языках дело, язык - лишь инструмент, причем выбор этого инструмента в проектах такого масштаба - далеко не определяющий фактор. Но если вам интересно, серверная часть Youtube написана в основном на Python, vk - вообще на PHP (правда, потом они изобрели свой диалект - kPHP, компилируемый и со строгой типизацией, а критичные части переписаны на С++). Но все это только подтверждает вышесказанное.

Просто помещаете HTML-код в отдельный файл с расширением *.php или *.phtml и включаете его в свой скрипт функцией include("yourfile.phtml") или require("yourfile.phtml").