Михаил Лазебный, нет, не нужно. Фрагменты можно добавлять в backstack, и нужно этим пользоваться. Останавливать корутины надо из методов жизненного цикла, в частности onDestroyView.
Michael Lazebny, отменить корутину недостаточно, у тебя в хэндлере в этот момент уже может быть сообщение. Не надо смешивать такие инструменты без нужды.
Michael Lazebny, очевидно, делать как все нормальные плееры делают. Выносить проигрывание музыки в foreground Service и bind-иться к нему для отображения UI. А также правильно менеджерить жизненный цикл фрагментов, и не допускать обращения к его вьюхам вне onViewCreated...onDestroyView
Danil Rise, не вариант, книга тебе не поможет. Ты не умеешь искать тупейшую инфу, профнепригодность. Вангую, что никакой продакшн-код ты на плюсах не писал.