Как работать с websocket в php без библиотек?
если в кратце, то никак.
в PHP нет реализации протокола websocket из коробки.
Библиотеки как раз нужны потому что в них и описан весь websocket причем с поддержкой старых/разных версий для разных браузеров.
И это вообще не fsockopen или socket_create. Эти функции вообще о другом и ничего общего с вебсокетом не имеют. Точнее это низкоуровневые функции для создания любого сервера, но они сами по себе ничего не умеют из коробки на них как вебсокет можно реализовать так и http сервер например.
https://github.com/ratchetphp/RFC6455/blob/master/...
Как-то так выглядит вебсокет на "чистом похапе".
Без этого работать не будет ничего.