Виктор Ефремов

Вам следует почитать о наследованиях и свойствах.

Как решение предлагаю, создать родительский класс для таких классов и в нем хранить ваш $arraw в виде свойства.

Или же можно как-то "намудрить" с конструкторами, и передавать этот массив из класса в класс через __construct().
Передавать Создать $arraw в ClassOne(), потом передать ClassTwo(['arraw' => $classOneObject->arraw]) оттуда в класс 3,4,5 и так далее.

Отказался от онлайн сервисов в пользу https://www.giuspen.com/cherrytree/
если нужна онлайн синхронизация, можно просто закинуть файл базы в папку к какому-нибудь гугл/яндекс/дропбок диску.
База представляет sqlite файл и легко может переносится без глюков.

Для кафедры делайте на CMS. Написать с нуля, даже на фреймворке это пол дела. Вы закончите учится, уйдете, а людям потом с этим жить. Wordpress (или даже Drupal) вполне подойдет.

Для обучения рекомендую сделать что-то отдельное для себя на каком нибудь фреймворке. Иначе энтузиазма может просто не хватить чтобы довести до ума, такую простую задачу, я не говорю о том что это надо будет еще поддерживать.

В случае с CMS любой студент сможет доработать (как правило достаточно установить плагины). А в случае "с нуля" следующий кто им будет заниматься будет стремится сделать новый сайт.

Все что касается построения динамических SQL-запросов, должно строго находится в моделе. В контроллере, должны только передаватся переменные самого запроса в эту самую модель.

Всю эту простыню, нужно просто вынести в модель.

public function filter()
{
     $validator = Validator::make(...);
    
     if ($validator->fails()) {
         // Ошибка
     } else {
         
         $data = Input::get();
         $result = Model::applyFilter($data);

         return View::make(..);
     }

}

Блин, ну как же так? Как можно изучать программирование по видеоурокам? Вы что, читать совсем разучились что ли? По Laravel есть отличная документация, в том числе и на русском языке. Куча примеров, куча сниппетов, куча гайдов. Вот почему сейчас эти видеоуроки в таком тренде?
UPD. Простите, если был резок, но я реально не понимаю, как это можно учиться программированию по видео. Для меня это то же самое, что в детстве писали сочинения по фильмам, а не по книгам.