Дело в том, что круг подвергался массе преобразованнийВот это новость! И каким же?
более того, проекция выполняется не под прямым углом к какой-либо из плоскостей системы координат.Само собой разумеется. Это не важно!
Здесь, скорее всего, проще работать непосредственно с самим эллипсомЗависит от того, что там сделали с кругом в п.1.
кооридинаты необходимого числа точек для вывода уравнения эллипса (проставляются на окружности до начала всех преобразований).если окружность и проекция - почему считать нужно по эллипсу, а не по проекции окружности? (я правильно понял задачу?)
проверка правильности вычислений через чертежное ПО Kompas.;)
Либа на PHP - тут.