1. Что такое на произвольную страницу?
2. Если предположить, что это некая страница search_rezult
a. Дописываете экшен форме
<form class="filter" action="<?php echo home_url('/search_result' ); ?>" method="get">
б. Создаете шаблон для такой страницы. В простейшем виде будет так.
/**
* Template Name: My Search
*/
get_header();
// тут обработка данных на примере вашей go_filter(); при этом query_posts под молотки и юзать WP_Query
get_footer();
с. Создаете страницу с темплэйтом
My Search и слагом
search_result
Ну и код функции
go_filter() можно пользовать только в качестве обучения, она там сильно не айс в продакшен такое пускать я бы не стал.