wisgest

Гуиды используются в реестре в хитрых папках настроек, в описании папок что бы показывать значки, в драйверах, там правда все запутанней, в ярлыках это наверное самое бесящее

Вычтите координаты центра из координат точки. Теперь шестиугольник лежит центром в (0, 0).

Составьте 6 уравнений сторон шестиугольника в виде Ax+By+C=0, так что C положительно (если нет - домножте на -1). Подставьте в эти 6 уравнений координаты точки, все они должны дать положительные значения (или нули, если точка на границе считается лежащей внутри в вашей задаче).

Почему это работает? Мы просто проверяем, что точка лежит с той же стороны от всех 6 прямых, что и центр (0, 0).

Как составить уравнения? Найдите координаты 6-ти углов. Если сторона = a, то координаты точек (a, 0), (a/2, sqrt(3)*a/2), (-a/2, sqrt(3)*a/2), (-a, 0) ...

Для уравнения одной из сторон возьмите в виде A разность по у у соседних точек, а в виде B разность по x (но с другим знаком). Потом подставьте туда координаты одной из точек и возьмите C так, чтобы был 0.

Можно все 6 уравнений составить на бумажке и закодировать в программе.

Пример для первой стороны:
A = sqrt(3)*a/2-0 = sqrt(3)*a/2
B = a - a/2 = a/2
C = -A*a - B*0 = -sqrt(3)*a*a/2.

Поскольку C отрицательно, меняем знаки:
A = -sqrt(3)*a/2
B = -a/2
C = sqrt(3)*a*a/2

Для второй прямой будет 0*x-a*y+sqrt(3)*a*a/2 = 0

И да, это работает, если предположить, что шестиугольник маленький или на плоскости. если у вас кривизна земли играет роль, то все сильно усложняется.

https://ru.wikipedia.org/wiki/GUID

Смотрите for /?
а конкретно модификатор переменной цикла %~tI
Для выделения подстроки (понадобится для получения даты в нужном формате) смотрите
set /?

Исправленный скрипт:

cd $BACKUP
DUMPFILE=mysql-$NOW.tar.gz
$FTP -n $FTPS < quote USER $FTPU
quote PASS $FTPP
binary
cd $FTPD
put $DUMPFILE
quit
END_SCRIPT

Тогда не 40х, а 503, ибо тут нет ошибки у клиента.