php тут лишнее, вся Ваша задача должна реализовываться в js. Вариантов масса, самый очевидный ставить disabled на кнопку и по таймауту, а может и по наличию ответа от сервера или еще хрен знает какой логики, снимать disabled и давать возможность делать отправку снова.
А Ваш js просто хренячит запросы на сервер, как только получил от него ответ. Фактически цикл.
Судя по всему у меня сервер все время шлет ответы.
Так не бывает, ответы не шлются, это результат запроса. Нет запроса, нет ответа. Вы посылаете из js запросы не останавливаясь, надо это прекратить.