Есть папка views, в ней все вьюшки.
Если указано просто имя view, то ищет в 'views/имя_контролера/имя_запрошенной_вьюшки.php'
Если впереди слеш, то полный путь от папки views
Соответственно, конкретно по примерам Вашим:
$this->render('/admin/expert/index'); // views/admin/expert/index.php
$this->render('message'); // views/имяКонтролера/message.php
$this->render('index'); // views/имяКонтролера/index.php
$this->render('/site/cabinet/cabinet_user_info'); // views/cabinet/cabinet_user_info.php
$this->render('/register/remember_password_success'); // views/register/remember_password_success.php
Имя контролера это имя его класса без Controller и с маленькой буквы, то есть для SiteController - папка views/site для MyMegaSuperController - views/my-mega-super
Если конечно в проекте ничего не переопределено.