Вы пытаетесь вызвать f1 и т.д., как будто это члены класса A. Но подумайте, какой смысл объявлять члены класса friend? Зачем вообще дружественность нужна? Чтобы иметь доступ к приватным членам класса, но ведь члены класса и так имеют туда доступ. Это бесмыссленная операция.
Но так уж стандарт
сделан, что вместо ошибки компиляции, определенные через friend функции становятся глобальными.
По идее вы в классе должны их только объявлять (сигнатура без тела), а определение (тело функции) должно быть уже снаружи где-то, как вы с f1 сделали.
Почему f5 не находится? Попробуйте передать туда, допустим a. Компилятор, внезапно, найдет функцию и ругнется, что не может преобразовать A к int. Но если передать туда int, то компилятор функцию потеряет.
Тут хитрая магия описанная в стандарте - всякие нагромождения правил посика имен.
В стандарте сказано, что вот при определении friend функций:
A name first declared in a friend declaration within a class or class template X becomes a member of the innermost enclosing namespace of X, but is not visible for lookup (except argument-dependent lookup that considers X) unless a matching declaration at the namespace scope is provided - see namespaces for details.
Я не знаю, как это внятно объяснить, вот просто не работает и все. Стандарт такой. С остальными функциями срабатывает, потому что там в аргументах есть A, поэтому объявления в классе каким-то образом попадают в область поиска имен.
Просто не надо определять функции-друзей в классе. Это не имеет смысла. Или делайте там статичные функции, или определяйте всю функцию во внешнем пространстве имен а в классе указывайте, что она имеет доступ ко всему классу.
