Wataru

Нарешаете много задач, научитесь в голове перебирать известные алгоритмы.

А так - на до сначала построить математическую модель задачи. Понять, на что эта модель похожа. Может, тут граф нарисовать можно? Какие алгоритмы на графы вы вообще знаете? Применимы ли они тут? Или это строка. Какие есть алгоритмы на строки? Смотрите еще ограничения. По ним обчно понятно, что тут нужно что-то за O(n), или за O(n log n) написать. Множество применымых алгоритмов еще больше уменьшается.

В задачах на оптимальность чего-то помогает рассуждение "рассмотрим ответ. Какие у него можно заметить свойства. Можно ли какой-то ответ немного поменять, не ухудшая его?" Так вы получите какое-то свойство, которое можно уже применять для построения ответа. Например в задачах на жадность так можно понять, что надо отсрортировать что-то.

Потом, очень частая тема - ДП. Попробуйте параметризировать задачу. Свести ее к подзадачам. Формализуйте ДП (считаем вот такую вот функцию от вот этих вот параметров вот с таким вот физическим смыслом).

Часть III. Структуры данных
Часть VI. Алгоритмы для работы с графами

Менее важные, но встречающиеся темы:
Глава 30. Полиномы и быстрое преобразование Фурье
Глава 31. Теоретико-числовые алгоритмы
Глава 32. Поиск подстрок
Глава 33. Вычислительная геометрия

Но лучше прочитать, таки, всю книгу. Вправляет мозги, учит строить математические модели задач, что в олимпиадах очень важно.

Алгоритм называется "обход в глубину на графе". Работает за линию, все очень быстро. Правда, его придется применить несколько раз.

Все неравенства "==" замените на пару "<=" и ">=".
Добавьте неравенства 1 < 2, 3 < 4 и т.д. для каждой пары соседних на числовой прямой чисел во входных данных

Постройте граф: Каждой переменной и уникальному числу во входных данных сопоставьте одну вершину. Проведите для каждого неравнества ребро от меньшей вершины к большей, раскрашенное в 2 цвета: черный, если неравнество нестрогое (<=), белый - иначе.

Теперь, если в этом графе нет циклов, содержащих белые ребра (строгие неравенства) - то противоречий нет: Все циклы целиком из черных ребер означают, что все вершины имеют одинаковое значение. Можно эти вершины все объединить в одну новую. Раз белые ребра (<) циклов не образуют, то получившийся граф будет ациклическим и можно назначить всем вершинам какие-то числовые значения, удовлетворяющие условиям. Проблема может еще быть, что нет целых решений вроде 1== a < b < c == 2, но это можно потом проверить в топологической сортировке жадно назначая всем вершинам числа. Или противоречия вида 2==3. Тоже решается после получения компонент связности.

Итак, алгоритм: найдите в этом графе компоненты сильной связности. Потом проверьте все ребра. Если белое ребро (строгое неравнество) имеет оба конца в одной и той же компоненте - вы нашли противоречие.

Теперь надо постараться назначить кадой компоненте числовое значение так, чтобы не было противоречий. Это можно делать жадно, назначая каждой компоненте минимально возможное значение.

Пройдитесь по компонентам в топологическом порядке (они в таком виде уже будут получены алгоритмом выше). Если в компоненте есть вершина-число, то назначаете всей компоненте это значение. Если есть несколько вершин-чисел - то это противоречие. Также посмотрите все обратные ребра из всех вершин в компоненте. Если они ведут в другую компоненту, то обновите минимально возможное значение в данной компоненте как равное, или на 1 большее уже известного значения для второй компоненты (в зависимости от цвета ребра, т.е. строгости неравнества). Если получили, что это минимально возможное значение больше уже фиксированного за счет вершины-числа - то вы нашли противоречие.

В конце вы получите для каждой компоненты ее численное значение без каких-либо противоречий.

Суть проста: У вас есть два набора из N чисел. Две строки чисел одинаковой длины, если хотите. Надо в каждом столбце (из двух элементов) наверх поставить максимальный, а вниз - минимальный.

Для решения этой задачи надо уметь в массивы, циклы, условные операторы и уметь поменять местами два значения. Код тривиален: пройдитесь циклом от 0 до N-1 (ведь нумерация с 0) и, если элементы в заданном столбце идут не в том порядке, в каком должны, поменяйте их местами.

Код напишите сами. Хотя бы попробуйте.

По уму, вам надо продумать ваш интерфейс. И тогда подобных извращений не понадобится. Дабавьте туда какой-нибудь способ для итерации по структуре данных для вывода. Или вообще сделайте метод ToString, который бы возвращал строковое представление внутренней структуры для вывода. Это все, естественно, виртуальные публичные методы, переопределенные в двух реализациях.

То же и со вводом. Если надо как-то во внутренности очереди залезать и обычными push это не сделать, то, например, передавайте в метод CreateFromData() вектор введенных пользователем значений.

Ну, скалярное произведение вектора самого на себя - даст квадрат его длины по определению (|a|*|a|*cos(0)). Если менять точки - меняется длина вектора - меняется скалярное произведение.

Переведите текст ошибки на русский. У вас выход за границу массива. Запустите код в отладчике - он остановится в том месте, где это происходит.

Возможно файл map.txt лежит не там, программа его не находит и не может его прочитать. Получается пустой массив file, но в функции GetMaxLengthOfLine идет обращение к 0-вому элементу, а его нет.

Или строки в файле разной длины, тогда при присваивании map[x, y] = file[y][x]; идет выход за границу массива file[y] в не самой длинной строке. Ведь x проходится до длины самой длинной строки.

Словарь и ассоциативный массив - это синонимы. Хеш-таблица - это вариант реализации словарей.

Я бы это назвал списком режимов. Ассоциативный список - это что-то самопротиворечивое. У вас же просто список пар значений.