Wataru

Во-первых, давайте считать в копейках. Умножте все цены на 100 перед началом алгоритма, и поделите на 100 при выводе. Потому что никогда нельзя деньги считать или хранить в вещественных числах. При сериализации и внешних интерфейсах, конечно, придется запятые ставить, но лучше при выводе выводить x/100, "," и x%100. И молиться, что у читателя хватит точности это прочитать, если он, конечно, не заморачивается с подобным трюком.

Далее алгоритм (на псевдокоде):
total_price - изначальная цена. goods[i].price - цена товара, goods[i].amount - количество товара, discount - сколько скидки.

discount_left = discount
for i in 1..n {
  cur_discount = discount * goods[i].price / total_price # целочисленное деление нацело с округлением вниз.
  goods[i].price -= cur_discount
  discount_left -= cur_discount*goods[i].amount
}
for i in 1..n {
  if discount_left == 0: break
  if goods[i].amount <= discount_left {
    goods[i].price -= 1;
    discount_left -= goods[i].amount
  }  else {
   // разбиваем категорию на 2 штуки, в одной discount_left товаров, в другой остальное.
   new_good = Good{.price = goods[i].price-1, .amount = discount_left}
   goods[i].amount -= discount_left
   discount_left = 0
   goods.append(new_good)
   break
  }
}

Как это работает: если бы мы могли идеально делить копейки с любой точностью, то каждый товар получил бы скидку price*discount/total_price. Одинаковый процент скидки везде. но у нас-то целые копейки, поэтому если мы эти скидки округлим вниз, то мы сколько-то копеек недоскинем. Но для каждой штуки товара мы потеряли меньше одной копейки, а значит суммарно - меньше общего количества товаров. Значит можно из каких-то товаров вычесть 1 и все сойдется. Вот и вычитаем из первых discount_left товаров. Если категория целиком покрыта - просто уменьшаем у нее цену. Если нет, то разбиваем на 2 куска и у одного цену уменьшаем.

Тут могут быть проблемы, если скидка очень большая и есть товары очень маленькой стоимости. Скажем, товар стоимостью 5 копеек и кидка в 85% уже между 0 и 1. Округленная вниз она будет 4, но вот если вы из этого товара потом еще и 1 вычтите, то может так получится, что вы снизите цену до 0. Допустимо ли это? Чтобы этого избежать надо товары отсортировать по убыванию цены. Но все равно может не помочь, тогда надо тогда такие товары ценой в 1 копейку исключить из рассмотрения и запустить цикл вычитания 1 опять, если после цикла discount_left не 0.

Второй момент, если вам очень хочется избегать разбиения категорий на части, то можно попробовать реализовать динамическое программирование для решения задачи размена монет, и таким образом найти какие категории надо взять целиком, чтобы набрать discount_left. Но вряд ли вам это так уж надо, ибо предвижу весьма частый случай, когда разбивать все-равно придется. Да и разбиение тут максимум одно происходит.

Если у вас задача найти ближайшую к одной один раз, то весь "алгоритм" - цикл for.
Перебираете все точки из файла, считаете расстояние по формуле.

Как сказал Alexandroppolus можно считать не расстояние, а квадрат. Если координаты близкие, то можно упрастить формулу еще больше, но это будет небольшой выигрыш в скорости.

Если же вам надо много раз для многих точек находить ближайшую из заданных, то имеет смысл построить какой-то индекс по опорным точкам. Какое-нибудь R-tree или квадро-дерево.

Во-первых, компьютеры вообще не могут в непрерывность. Так что вы получите лишь некоторое приближение: дискретную случайную величину с большим количеством возможных рациональных значений. Более того, компьютеры не умеют и в случайность, поэтому вы получите лишь псевдо-случайные числа.

Обычно, сначала реализуют дискретную случайную равномерно распределенную величину. Гуглите алгоритмы генерации псевдослучайных чисел, если вам нельзя даже какой-нибудь rand() использовать.

Далее получают равномерно распределенную случайную величину на отрезке [0,1]. Для этого генерируют случайное число от 0 до MAX_RAND и делят на MAX_RAND.

Произвольную же случайную величину можно получить, воспользовавшись свойством функции распределения: Если подставить равномерно распределенную величину в обратную функцию распределения, то получится случайная величина с заданным распределением.

Пусть x искомая случайная величина Fx(t) = P(x < t). u -равномерно распределенная случайная величина. Тогда x = Fx^(-1)(u).

Например, для экспоненциальной случайной величины Fx(t) = 1-e^(-lt). Обратная функция будет Fx^(-1)(y) = -ln(1- y)/l. Значит считаете ваше случайное число, делите на MAX_RAND, подставляете в формулу -ln(1-y)/l. Или можно упрастить и брать просто -(ln y)/l, потому что равномерная случайная величина от 0 до 1 симметрична.

Проблема тут с тем, что не для всех распределений можно получить обратную функцию в виде формулы. Для нормального распределения формулы как выше нет - надо использовать функцию erf(), или считать ее приблеженно руками через какие-нибудь ряды.

Потому что в книге нумерация элементов идет с 1, а в питоне - с 0.

Надо поменять условия в циклах for и while.

Вы не ищите 2 максимума, а перебирайте все пары заборов, считайте площадь и выбирайте лучший вариант. Это точно будет работать, хоть и за квадрат.

Есть более хитрое решение за линию. Вот два самых крайних забора, они могут быть вариантом ответа. В противном случае можно выкинуть из рассмотрения кротчайший из них: если он и есть в максимальном ответе, то можно сдвинуть вторую границу на другой крайний отрезок и ответ не ухудшится.

Поэтому решение будет из двух указателей - левого и правого. Пока они не сошлись, считайте площадь, сравнивайте ее с текущим ответом, а потом двигайте указатель на меньшее число в сторону второго.