будет ли работать данный скрипт так, что бы он отсылал сообщение в телеграм чат с ботом
Ну проверь. Что плохого может случиться, если ты запустишь этот код?
Как минимум я не вижу, чтобы ты выставлял http-метод, а он вроде как обязательный.
И если да, то как его подключить к сайту, что бы он функционировал
Заворачиваешь вот этот твой код в функцию и используешь её в тех местах на сайте, где происходит "входе на сайт/переход на ссылку"
PS
В чём кайф использовать curl вместо объектно-ориентированных http-клиентов, типа того же guzzle?