не должна перезагружатся. Проверьте правильность id. Найдите код в sources и поставьте breakpoint joxi.ru/J2b5nJXuXNb54m при срабатывании события выполнение должно остановится.
еще он у вас меняет размер
скрытый joxi.ru/krD937kSE79ZBm
показан joxi.ru/xAeek8XupDvPLA
получается когда он скрыт блоки в нем сползают, а когда пересчитывает размеры вы и видите прыжки
ajax кстати тоже две!
сделайте отправку так $('.my-form').on('submit', function(){ , форму будет отправлять не только клик, но и enter
внутри используйте $(this) это будет форма которую отправляете.
$(this).serialize();
$(this).find('#title');
что бы получить текущее окно $(this).parents('.modal');
как закрыть? модальное окно через плагин сделано? если да, то у них есть методы для скрытия / открытия, если нет то удаляйте класс https://api.jquery.com/removeclass/