twixoff

Зачем вам jquery? Как у вас смена языка происходит? Если при этом происходит перезагрузка страницы, то пишите в куки с помощью php и соответственно с помощью php проверяйте выбранный язык и подсвечивайте нужный флажок.
www.php.net/manual/ru/features.cookies.php

пс. Да можно и на jquery изощриться, но мне кажется вам бы лучше подучить php )

maphilight

Возможно ajax отправляет данные методом GET, а вы проверяете POST.

$('form').ajaxForm(
   ...
   type: "POST"
   ...
);

Если всегда по 2 блока, то можно задать ширину дочерних в 50%.

Остановить текущую анимацию $("#foo").stop()
И запустить анимацию вновь с новой скоростью.

ответ прост ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B0%D0%B7%D0%BE%D0%...

Смотреть строку user-agent.

Для начала сделайте простое - саму карусель без эффектов. А потом уже к сложному переходите.

Используйте step jqueryui.com/slider/#steps

Сотрел на ширине 1366 - тоже самое joxi.ru/IwRzU_3JTJApYNpUDpU
Дело в том, что у разделителей вы используете класс row, который имеет отрицательный margin по бокам -15пк. Уберите их, либо и будет вам счастье.

Форму создания категории (та что в модальном окне) нужно ajax'ом отправлять на сохранение, и в случае успеха:
1. закрыть модальное окно;
2. обновить через ajax список категорий.