Несомненно fancybox)
Иногда magnific popup, но не проверял на кроссбраузерность.
Также частенько пользуюсь modal от bootstrap, когда нужен быстрый и просто прототип.
davidlynch.org/projects/maphilight/docs работает с SVG либо с картой для изображений (тег map).
Для нарезки областей на карте есть он-лайн сервис, адреса не помню, но нагуглить можно.
Скорее дело вкуса. Хотя бывают ситуации когда много php в атрибутах того же тега "a" и удобнее будет через Html::a.
Также есть много методов для генерации bootstrap элементов, что очень упрощает жизнь в случае разработки какой-нибудь админки, если вы не фронтендер)
Если вы добавляете объекты DOM динамически, то .click() тут не пойдет - он не привязывается к новосозданным элементам.
Вам необходимо использовать .on()
Создайте два класа с разной анимацией - на появление и на скрытие.
Затем просто добавляйте нужный класс в зависимости от ситуации - показать или скрыть.