В curl пробовали опцию cookie jar file? Если кука устанавливается не только через js, но и через заголовки ответа, то она запихнется в этот массив, а опция follow location в curl позволит "обновить" страницу, отправив нужную куку на сервер. Всё это сработает только при условии, что функции js дублируются в заголовках сервера.