Можете заглянуть в исходники aiogram, найти там класс FSMContext, экземпляр которого пробрасывается в вашу функцию, и поизучать это все.
Один из аргументов функции __init__ этого класса имеет тип StorageKey, который в свою очередь содержит информацию о чате, пользователе, боте и пр.
Я думаю вам стоит копать в эту сторону, создать руками отдельный инстанс FSMContext (назовем его custom_state), куда передадите отдельный инстанс StorageKey с нужными вам параметрами. Вторым параметром у FSMContext буедет выступать ваш Storage. Либо MemoryStorage, либо RedisStorage (либо у вас свой кастомный какой-то). Туда пробрасывайте тот Storage, который используете.
И вот уже у этого отдельного инстанса custom_state вызывайте метод set_state()
P.S. Сам такое не проворачивал, ответ написал опираясь на исходники aiogram. Копайте туда, пробуйте, экспериментируйте.
