Делайте логику внутри map, а перед компонентом ставьте return, т.е.:
Object.keys(entity.structure).map(key => {
console.log('test');
return <Input key={key} inputKey={key} inputValue={entity.structure[key]} />
})
UPD.
renderTree() {
const { entity } = this.props;
Object.keys(entity.structure).map(key => {
if(typeof entity.structure[key] === 'object') {
Object.keys(entity.structure[key]).map(key2 => {
console.log(entity.structure[key][key2]);
this.renderTreeString(key2, entity.structure[key][key2])
})
} else {
this.renderTreeString(key, entity.structure[key])
}
}
);
}