Рома

Покопайте в сторону LocalStorage это позволит Вам хранить данные в браузере, данные не будут пропадать после закрытия/обновления вкладки

Можно решить данный вопрос при помощи JS :)

Вполне, почитай про VK API
https://vk.com/dev/audio.get

На счёт css не знаю, но вот джаваскриптом, 6-8 строк кода

Можно составить следующий скрипт:
С первого попапа брать данные, пихать в JSON во втором их парсить, JSом, это займёт не так много времени, можно обойтись без JSON просто брать данные с прошлой формы, аналогично по имени или айди нужных Вам полей.
Если нужно могу накатать скрипт для примера:)