Не уверен на счет php, но вот статья о реализации подобного на nodejs. На английском правда.
https://medium.com/@brianshaler/on-the-fly-video-r...
Суть в том, что сценарий видео передается с фронта на бэк, в дальнейшем на бэке используется canvas (такой же, как и на фронте в браузере), результат обсчета изображения одного кадра скармливается универсальному обработчику видео ffmpeg, в дальнейшем создается видеофайл.
Очень грубо, но общий смысл передает. Я не видел реализацию канвы для php, не стояло цели искать, но похожий функционал на ноде точно действует. Можно запускать серверную версию хромиума, к примеру, в нем рендерить собственно хоть html страницу хоть канву.