1. Посмотрите в сторону
zabbix , разворачиваете сервер, вносите через веб-морду все ваши клиентские ПК, на клиентские ПК устанавливаете агента zabbix и собираете кучу полезной инфы, в том числе можно настроить мониторинг активности любого процесса.
2. Если всё таки хотите собственное решение, то как вариант запускать нужное на клиентском ПК путём запуска утилиты
pslist из скрипта PHP, но это в случае, если у вас сервер под Windows, если под Linux, то как вариант попробовать утилиту запустить под Wine.
3. На клиентской машине включить службу telnet, а из скрипта на php соединятся и запускать tasklist.