pandaa, Вы бы объяснили, сначала, что это за массив, как Вы его формируете и зачем всё это.
Опять же, Вы написали, что Вам надо вывести название ключа, который имеет самое большое значение. Значит в данном случае Вы хотите получить "56" или значение "key_three"?
KevinSmash, первое, что могу предположить так это неверный url к действию контролера.
Второе, Вы не то пытаетесь обновить.
Вы сказали, что в GridView у Вас данные из Users, а обновлять Вы будете UsersSettings.
Так вот. В var Id = $(this).parent().attr("data-key"); у Вас id Users, но никак не UsersSettings.
Если у Вас связь через id Users, то в UsersSettings Вы должны обновлять как-то так $model = UserSettings::findOne(['user_id' => $uId]
KevinSmash, первая строка получает id записи, вторая значение input, в котором Вы меняете дату, ну а третья строка это для проверки, выводит в консоль браузера результат первых двух строк. Роли не играет и можно её удалить.
KevinSmash, ответ верен при том, если Вам нужно что-то обновить в той же таблице базы данных, из которой Вы в GridView выводите данные. Если в другой, то надо будет делать чуть иначе в действии контролера.